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和歌山市の中学受験対策 算数 図形 角度

本日は実際の入試問題ではなく、苦手な子が多い図形問題です。

 

計算などは解法を覚えやすいですが、図形は色んな解法の組み合わせなので苦手な子が多いですね。

そんな中でも基本中の基本の角度を求める問題をやっていきましょう。

 

上の図の三角形AEDで、AB=BC=CD=CEです。

あの角の大きさは何度ですか。

 

図形の角度問題は逆算して考えていきます。

 

あの角は角AEDと言います。

 

角AEDの大きさを知りたいので三角形の内角の和(180°)から角EDAの大きさがわかればいいですね。

 

角EDAは角ADC+角EDCです。

角EDCは三角形EDCが二等辺三角形なので角AEDと同じになるので(あ°)となります。

 

角ADCは三角形CDBが二等辺三角形なので角CBDと同じになります。

角CBDは二等辺三角形ABCの外角なので角BAC+角BCAです。

角BACは24°なので、角CBD=24°+24°=48°

 

角ADC=角CBD=48°になるので

 

角AED             =180°-(24°+48°+角EDC)

角AED角EDC =180°-72°

 

角AED=角EDCより

   角AED×2   =108°

  角AED       =108°÷2

       =54°  

 

となります。

    

これでも、わからないところがあるよと言う場合は

下記からご連絡ください。

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2019.12.21

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