上の図のように、1辺の長さが8ｃｍの正方形アイウエの頂点アに長さが16ｃｍのヒモがつけられていて、その先に点Aがあります。
点Aが動ける範囲の面積は何平方ｃｍですか。
ただし、円周率は3.14とし、ヒモや点Aは正方形アイウエの中に入れないものとします。
ヒモがエに当たると曲がってウまで届き、イに当たった時もウまで届きます。
よって、
点Aが動ける範囲は上の図のようになります。
そこまで分かれば、水色の範囲の面積を求めるだけでよいので、一番大きいおうぎ形は16×16×3.14÷2=401.92平方cm、2番目に大きいおうぎ形は16×16×3.14÷4=200.96平方cm、3番目に大きいおうぎ形は2つあるので、8×8×3.14÷2=100.48平方cm。
全てを足すと401.92＋200.96＋100.48=703.36平方cmとなる。
計算式はまとめることもできます。
別解、3.14は共通なので
3.14×(16×16÷2+16×16÷4+8×8÷2)
=3.14×(8×4×4+8×4×2+8×4)
=3.14×8×4×(4+2+1)
=3.14×32×7
=100.48×7
=703.36
となります。
これでも、わからないところがあるよと言う場合は
下記からご連絡ください。
2019.12.25
