1 つの水そうと 3 種類の立体 A ，B ，C がたくさんあります。
水そうは底面がたて 29 cm，横 36 cm の長方形である直方体で，高さの まで水が入っています。
A の体積は 400 cm3 です。B は底面が正方形で，高さが 8 cm の直方体です。
たつお君は水そうに 3 種類の立体を完全に水にしずめて，水そうがちょうどいっぱいにな るようにしました。
すると，次の 1，2，3 の方法を見つけました。
1 A を 4 個，B を 1 個しずめて，あと 416 cm3 の水を入れます。
2 A を 4 個，B を 1 個，C を 3 個しずめて，あと 308 cm3 の水を入れます。
3 A を 4 個，B を 2 個しずめて，あと 344 cm3 の水を入れます。
このとき，次の問いに答えなさい。
( 1 ) C の体積は何 cm3 ですか。
こういった問題の時は共通した部分を見つけ、わからないところを消していきます。
1と2ではAとBの数が同じなので比べるとCの値がわかります。
A,Bともに共通なので
3×C＋308＝416となる。
計算すると
3×C＝416-308
3×C＝108
C=36
となるので、Cの体積は36cm3 となる。
( 2 ) B の底面の正方形の面積は何 cm2 ですか。
Bの底面の面積を知りたいので次は1と3を比べます。
すると、AとB1つは共通なので
B+344=416となる。
B=416-344
B=72
Bの体積は72cm3とわかったので
高さが8cmだから、底面積は9cm2となる。
( 3 ) 水そうの高さは何 cm ですか。
水そうの7分の1がA を 4 個，B を 1 個と416 cm3 の水と同じ体積になるので全体の体積はそこに7倍したものだから、
（400×4＋72＋416）×7＝2088×7となる。
水そうの底面積が29×36＝1044だから
2088×7÷1044＝2×7
＝14
となるので、
水そうの高さは14cmとなる。
これでも、わからないところがあるよと言う場合は
下記からご連絡ください。
2020.01.14
